Ложь и статистика
Человеческий мозг несовершенен и может ошибаться. И порой без внешней помощи ошибку невозможно обнаружить. Учёные называют подобные выверты мышления когнитивными искажениями.
Ночной зенитный огонь
Военный — тоже человек, и ничто человеческое ему не чуждо. Во время Второй мировой войны несколько сотен специалистов бились над проблемой защиты бомбардировщиков от зенитного огня, а решил её венгерский специалист по статистике, работавший на Пентагон.
Марк Твен однажды сказал, что существует три вида неправды: ложь, наглая ложь и статистика.
Смеются над этой шуткой только те, кто не изучал в университете статистику и эконометрику. Тот, кто проводил ночи над неровными столбиками цифр, взывал ко всем богам, пытаясь найти дисперсию, три сигма или вычислить вероятностное распределение, относится к ней, как к чёрной магии — сложной, малопонятной и удивительно опасной в руках непосвящённого.
Венгерский маг
В этой истории пойдёт речь о маге статистики, венгерском математике Абрахаме Вальде.
Абрахам Вальд
Вовремя поняв, что Венгрия становится одной из стран оси (нацистского блока), Вальд рванул в Америку и достаточно быстро устроился в Группу статистических исследований (Statistical Research Group). Учёные, собранные в этой организации, рассчитывали разные вопросы для военных: сколько пулемётов стоит брать на один полк, как эффективнее бомбить врага — по целям или квадратно-гнездовым методом, какое количество кукурузы съедает в год один морской пехотинец… Словом, всё, что может пригодиться армии.
Исследователи работали на Манхэттене, и в руки им зачастую попадали самые секретные данные.
Служба безопасности всерьёз советовала Абрахаму Вальду не читать написанные им отчёты, а сразу сдавать начальству и убегать.
Всё-таки перебежчик из страны противника, да ещё и очень умный. Дай безопасникам волю, они бы вообще отстранили его от работ под благовидным предлогом, но Абрахам Вальд был слишком важной и нужной персоной.
Для решения поставленных группе задач он использовал метод статистического последовательного анализа. Этот и поныне применяемый в эконометрике инструмент состоит из нескольких последовательных выборок и их наблюдений, которые в итоге позволяют оценить как полноту выборки, так и верность принятого решения.
То есть при помощи сложных формул не просто решается задача, но и появляется возможность определить, насколько чётко и полно были учтены условия её выполнения.
Дыры в бомбардировщиках
Группе статистических исследований дали задачу просчитать оптимальную схему брони для бомбардировщиков. Потери союзной авиации от немецкого зенитного огня оказались выше, чем рассчитывало начальство. Военные пытались решить вопрос самостоятельно — фотографировали все повреждения вернувшихся самолётов, составляли красивые схемы и отсылали на завод, требуя дополнительно укрепить самые «дырявые места».
Вес бронеплит рос, бомбардировщики становились тяжелее, а процент не вернувшихся с задания самолётов так и застыл на неприлично высокой цифре.
Кто-то из военных вспомнил о том, что на Манхэттене сидят «яйцеголовые», способные посчитать что угодно. И через пару дней от группы статистических исследований потребовали изучить все фотографии и чертежи и создать схему оптимального бронирования самолётов. Ответственным назначили чёрного мага старшего специалиста Абрахама Вальда. И почти сразу он указал военным на их ошибку:
«Это не полная выборка, и тут нет самого важного. Меня интересуют те самолёты, что сбил противник. С теми, что вернулись на базу, всё в порядке, их запаса прочности хватило. Но мне не хватает информации, чтобы понять: как именно повредили сбитые бомбардировщики».
Военные, работавшие над проблемой, просто игнорировали сбитые самолёты и пытались решить задачу, не имея полных данных.
Подобную ошибку мышления с тех пор так и называют: «систематическая ошибка выжившего». Но, по сути, военные не виноваты, это наш мозг неверно концентрируется на видимой части задачи.
Простой пример. Люди знают, что дельфины иногда спасают тонущих людей, подталкивая их к берегу. Так за дельфинами закрепилась слава морских спасателей. Но ведь никто не знает, скольких утопающих дельфины «заиграли» совсем в другую сторону. Мы просто не думаем об этом.
На основании вычислений Абрахама Вальда пересмотрели систему размещения бронеплит у союзных бомбардировщиков. В результате большую защиту получили те места, попадание в которые становилось критическим и приводило к гибели самолёта. До этого исследования укреплять пытались те места, которые насчитывали больше повреждений при приземлении на базе.
О чём «врут» книги
Лучшим примером «систематической ошибки выжившего» в современном мире станут книги о миллионерах, достигших успеха. Авторы таких книг пытаются на основе историй нескольких «сверхуспешных» людей создать правила для тех, кто хочет стать миллионером. Так, записываем: они все ели йогурт по утрам, плохо учились в школе, слушали джаз, никогда не отчаивались и начали своё дело в возрасте от 23 до 28 лет.
Вуаля, готова инструкция — йогурт с утра, нагрубить учительнице алгебры, джаз по вечерам и отнести заявление на открытие ИП строго после того, как тебе стукнет 23. Но эта инструкция абсолютно бесполезна. В мире существуют миллионы людей, живших именно так и не добившихся большего, чем язва желудка и ранняя лысина. Просто создатели книг игнорируют это, ошибаясь сами и заставляя следовать за собой миллионы читателей.
Помните — если ваша жена говорит, что все мужья её подруг зарабатывают несколько тысяч долларов в месяц, ходят в театр и не пьют пиво с друзьями по пятницам, это типичная ошибка выжившего. Смело расскажите или покажите супруге нашу статью, напомните, что в стране миллионы мужчин, и быстро ретируйтесь.
Вполне возможно, что это именно тот случай, когда статистика бессильна.
Мнение редакции не всегда совпадает с мнением автора.