Наверняка вы слышали эту байку. Лист бумаги можно сложить только 7 раз. Почему именно столько и откуда такое число? Да и правда ли это? Попробуйте провернуть это мероприятие с обычным офисным листочком и опишите результат в комментариях!
Но мне уже знаком ответ. Поэтому, продолжу повествование для тех, кто уже увидел результат теста.
Обычная офисная бумага имеет толщину около 0,1 мм и быстро увеличивается в размерах и «толстеет» при сгибании. Давайте прикинем процесс математически.
Складываем бумагу 7 раз: без сгиба — 0,1 мм, первый сгиб — 0,2 мм, второй сгиб — 0,4 мм, третий сгиб — 0,8 мм, четвертый сгиб — 1,6 мм, пятый сгиб — 3,2 мм, шестой сгиб — 6,4 мм, седьмой сгиб — 12,8 мм. Согласитесь, что 12,8 — это не так-то и много. Последняя складка соответствует 128 листам бумаги. Достаточно сложно сложить лист даже уже в 5 раз.
Но проблема на самом деле даже ни в этом. Проблема в том, что радиус сгиба в конечном итоге будет слишком большим, чтобы лист можно было сложить еще больше, не разорвав бумагу.
Представьте себе систему, которая состоит из слоёв. Например, тут очень хорошо подойдёт панель из вспененного материала, облицованного ПВХ. Такие панели активно используются для облицовки и утепления. Нам подойдёт любой аналогичный вариант, поэтому если этот материал вам не знаком, то представьте, что нечто относительно мягкое зажимается между жёсткими слоями.
Когда такую конструкцию пытаешься согнуть, то происходит интересный процесс. Слой ведут себя неравномерно и это более, чем очевидно. Тот слой, который оказывается снаружи угла будет не просто изгибаться и складываться. Он будет стремиться к растяжению.
Пока внутренней слой тонкий, то система будет изгибаться. Но когда внутри толщина слоя всё увеличивается, в какой-то момент наступит предел, где для получения складки нужно будет интенсивно растягивать внешний слой. Если материал податливый, то это не будет проблемой. Он просто деформируется. Примерно так повёл бы себя лист алюминия. Но бумага — это другой материал. Она практически не растяжима.
Соответственно, пока у бумаги хватает пластичности, она образует складку. Когда складка уже формироваться не может — она рвётся.
С механической точки зрения сложить бумагу уже не получится. Это действительно невозможно физически. Потому что бумагу нужно не складывать, а рвать. И рвать нужно по сути кусок фанеры, толщиной 12,8 мм. Сможете порвать такой кусок руками? Скорее всего нет.
Полезно отметить, что размер листа играет роль. Это оказывает влияние на минимальный радиус изгиба. Чем больше лист, тем меньше можно растягивать внешний слой. Поэтому 7 раз -это предел для листа офисного размера.
Лист бумаги большего размера можно сложить более 7 раз. Разрушители мифов однажды сложили лист бумаги размером с футбольное поле 11 раз.
Ну а как антипод тут поведёт себя какой-нибудь полимерный материал. Лист спасательного одеяла (одеяло из термомайлара) можно сложить минимум 12 раз руками. Толщина этих одеял всего 15 микрон. Пластичность этого материала высока и предел излома, который будет требовать порвать внешний слой, будет достигнут гораздо позже.
Такой простой процесс, а внутри спрятана столь интересная физика.
